Почему Мамай выступил против Руси?

Коротко: Мамай пошёл на Русь не из «вечной вражды», а из-за борьбы за власть в Золотой Орде и за контроль над доходами русских земель. Ему нужна была демонстративная победа над усиливающейся Москвой, чтобы удержать собственный авторитет и деньги.

Если развернуть по пунктам:

1. «Великая замятня» и дефицит легитимности
   После смерти Бердибека (1359) в Орде началась «великая замятня» — череда переворотов и усобиц. Мамай был сильнейшим военачальником (темником), но не чингизидом, а значит, у него не было «родовой» легитимности хана. Он ставил «своих» ханов-марионеток, но власть держалась на силе и деньгах. Победная карательная экспедиция на главного налогоплательщика — Русь — должна была укрепить его позиции.

2. Деньги и дисциплина вассалов
   Русские княжества — важный источник выхода (дани). Москва при Дмитрии Донском всё чаще действовала самостоятельно: вмешалась против Твери (1375), ограничивала влияние Мамая, задерживала выплаты и вообще демонстрировала, что хочет быть «старшим» на Руси без постоянных оглядок на Орду. Для Мамая это выглядело как разложение вассальной дисциплины, грозящее цепной реакцией неповиновения и, как следствие, падением его власти.

3. Прямые поводы: серия взаимных ударов в 1370-е
   — 1371–1375: борьба за ярлык на великое княжение, Москва подавляет Тверь — опору Мамая.
   — 1377: ордынский отряд разбивает русские полки на Пьяне (временный успех Орды).
   — 1378: Дмитрий Донской бьёт мамайского воеводу Бегича на Воже — удар по престижу Мамая.
   После Вожи Мамайу была нужна «большая победа» для восстановления страха и авторитета.

4. Геополитика: соперники и союзники
   На востоке поднимается Тохтамыш — чингизид, которого поддерживает Тимур (Тамерлан). Если Мамай не укрепит позиции быстро, его сметут. Потому он собирает антимосковскую коалицию: рассчитывает на Ягайло (Литва), опирается на Олега Рязанского, нанимает степных и наёмных воинов (вплоть до связей с генуэзцами из Каффы). Поход на Русь — часть игры за выживание в самой Орде.

5. Политический смысл удара
   Цель — не «уничтожить Русь», а:
   — заставить Москву вновь исправно платить и признавать власть Орды;
   — наказать непокорных, вернуть влияние над ярлыком и межкняжескими спорами;
   — показать остальным вассалам (и соперникам в Орде), что Мамай — реальный хозяин.

Итог известен: поход 1380 года закончился Куликовской битвой. Для Москвы это был символический прорыв, для Мамая — крах планов по восстановлению авторитета; вскоре его добил Тохтамыш. Но изначально мотив был прагматичный: власть, деньги и легитимность в условиях ордынской смуты.