Названия каких варварских племён в той или иной форме сохранились на современной карте Западной Европы?

Коротко — таких названий на карте Западной Европы немало. Вот самые заметные и «читаемые» до сих пор примеры, с пояснениями, от каких племён они идут:

• Франки → Франция, Франкфурт, Франкония, Франш-Конте.
  Имя союза франкских племён дало название государству (France), области вокруг Парижа (Île-de-France), городу Frankfurt am Main и историческому региону Franken в Германии; также отсюда Franche-Comté.

• Англы → Англия.
  Angle-land («земля англов») стало England. Следы англов и саксов сохраняются и в английских графствах (см. ниже про саксов).

• Саксы → Саксония, Эссекс/Сассекс/Уэссекс/Мидлсекс.
  От саксов — немецкие земли Sachsen (Нижняя Саксония, Саксония-Анхальт, Саксония) и древние английские королевства/топонимы Essex (восточные саксы), Sussex (южные), Wessex (западные), Middlesex (срединные).

• Юты → Ютландия.
  Полуостров Jutland (сегодня Дания) назван по имени ютов; формально Северная Европа, но на общеевропейской карте — вполне «западный» ареал германцев раннего Средневековья.

• Бургунды → Бургундия.
  Восточногерманское племя дало Франции регион Bourgogne (Бургундия) и историческое герцогство.

• Лангобарды (ломбарды) → Ломбардия.
  Германское племя, завоевавшее Северную Италию в VI–VIII вв.; от них регион Lombardia.

• Алеманны → названия Германии в романских языках и «алеманская» зона.
  Во французском Allemagne, в испанском Alemania, в португальском Alemanha — все от Alemanni. В географии — «алеманская» (алеманнская) языковая область в Эльзасе, северной Швейцарии и Швабии.

• Швабы (ветвь свевов) → Швабия.
  Регион Schwaben в юго-западной Германии берёт имя от швабов/свевов.

• Тюринги → Тюрингия.
  Земля Thüringen в центральной Германии названа по тюрингам.

• Бавары (baiuvarii) → Бавария.
  Земля Bayern восходит к племени баювариев (баваров).

• Фризы → Фрисландия.
  Friesland в Нидерландах (и Восточная/Северная Фризия в Германии) — от фризов.

• Белги → Бельгия.
  Название государства происходит от античных племён Belgae (север Галлии).

• Гельветы → Helvetia (официальное латинское имя Швейцарии).
  На монетах и аббревиатура страны — CH (Confoederatio Helvetica) — от кельтского племени гельветов.

• Бритты (бриттоны) → Британь.
  Bretagne во Франции обязана названием переселению бриттов с Британских островов в поздней античности.

• Васконы (баски) → Гасконь, Страна Басков.
  Историческая Gascogne в Франции и País Vasco / Euskal Herria на испанско-французской границе — продолжение этнонима Vascones.

• Скоты (scoti) → Шотландия.
  Название Scotland восходит к Scoti — ирландским гэллам, которых римляне считали «варварами».

• Норманны (северяне) → Нормандия.
  От «northmen» — Normandie на севере Франции, дарственная земля викингам X века.

• Готы → «Готия» (историческое) и ряд спорных топонимов.
  В Средние века юг Франции (Септимания/Лангедок) называли Gothia; прочные современные названия напрямую от «готов» в Западной Европе почти не сохранились. Нередко упоминают Каталонию как возможное «готское» (Gotholonia), но это гипотеза, а не консенсус.

• Вандалы → Андалусия (гипотеза).
  Этимологию Andalucía часто связывают с Vandalicia («земля вандалов»), но академически это спорно; альтернативная версия выводит название из арабского al-Andalus без связи с вандалами.

Если сводить к «наверняка» закрепившимся именно в современных официальных названиях стран и регионов, то это: Франция, Англия, Бельгия, (официальное лат. имя) Швейцарии — Helvetia, Бавария, Тюрингия, Саксония/Нижняя Саксония, Франкония, Швабия, Фрисландия, Бургундия, Ломбардия, Британь, Нормандия, плюс романские экзонимы Allemagne/Alemania для Германии. Для Андалусии и Каталонии связь с вандалами и готами — красивая, но дискуссионная.