Как называлось место, где древние греки занимались гимнастикой?

Гимнасий (греч. γυμνάσιον).

Так называли специальные комплексы, где юноши тренировались «нагими» (от греч. gymnós — «обнажённый»), оттачивая бег, борьбу, метание диска и копья, плавание. В составе типичного гимнасия была палестра — двор для борьбы и кулачных боёв, крытые и открытые беговые дорожки (дромос), раздевалки (аподитерий), помещения для мазей и масла, бани, а также портики и залы для бесед и лекций. Поэтому гимнасий был не только спортивной площадкой, но и центром воспитания: здесь занимались музыкой, риторикой, философией и гражданской подготовкой эпhebов.