В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 130 градусам. Какими могут быть углы треугольника?

В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 130 градусам. Для того чтобы найти углы треугольника, давайте разберемся шаг за шагом.

1. Определение внешнего угла:
   Внешний угол треугольника равен 130 градусам. Внешний угол образуется продолжением одной из сторон треугольника, и он всегда равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

2. Выражение для внутренних углов:
   Пусть один из углов треугольника обозначен как $\alpha$, и этот угол смежен с внешним углом 130 градусов. Тогда внутренний угол и внешний угол составляют 180 градусов (углы на одной прямой). Значит:

   $$\alpha + 130^\circ = 180^\circ$$

   Следовательно, внутренний угол $\alpha$ равен:

   $$\alpha = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$$

3. Равнобедренность треугольника:
   В равнобедренном треугольнике два угла при основании одинаковы. Если $\alpha = 50^\circ$, то два угла при основании равны 50 градусам.

4. Нахождение третьего угла:
   Сумма всех углов в треугольнике всегда равна 180 градусам. Таким образом, третий угол, который является углом при вершине, равен:

   $$180^\circ - 50^\circ - 50^\circ = 80^\circ$$

Итак, углы равнобедренного треугольника равны 50°, 50° и 80°.