Определите последствия побед Александра Невского над шведами и крестоносцами: укрепление православной веры, сохранение независимости северных русских земель, централизация Руси, союз русских князей с крестоносцами против Батыя, развитие торговли Новгорода со странами Западной Европы.

Как по мне, здесь важно отделить прямые последствия от мифологизированных. Разберу каждый пункт по очереди.

Укрепление православной веры — ДА.
Победы на Неве (1240) и на Чудском озере (1242) остановили продвижение католических орденов к Новгороду и Пскову. Это пресекло попытки политической и церковной экспансии с латинизацией подвластного населения. В результате северо-запад Руси сохранил церковную юрисдикцию православных епископий и культурную непрерывность.

Сохранение независимости северных русских земель — ДА (в региональном смысле).
Разгромы шведов и Ливонского (Тевтонского) ордена сняли непосредственную внешнюю угрозу Новгороду и его приграничью, вернули Псков, удержали выход к Восточной Прибалтике и Нева–Ильмень–Волховский путь. Новгородская земля сохранила политическую автономию и собственные институты (вече, посадники), пусть и считалась частью Руси под верховенством ордынской власти de facto.

Централизация Руси — НЕТ.
Бои Невского — локальные оборонительные победы. Они не привели к объединению княжеств. Наоборот, в XIII веке продолжалась феодальная раздробленность под давлением Орды; процессы централизации начнутся заметно позже, вокруг Москвы, и по другим причинам.

Союз русских князей с крестоносцами против Батыя — НЕТ.
Такого союза не было. Западные ордена были непосредственными противниками Новгорода и Пскова; интересы сторон не совпадали. Александр, напротив, выстраивал прагматичные отношения с Ордой, добиваясь подтверждения ярлыков и защиты границ от западной агрессии.

Развитие торговли Новгорода со странами Западной Европы — СКОРЕЕ ДА (через «снятие угрозы»).
Сами по себе победы не «создали» торговлю, но они обеспечили безопасность путей к Балтике и устойчивость контактов с Готландом, Любеком, Ганзой. Безопасная граница и возвращение Пскова означали сохранение и последующий рост транзита мехов, воска, льна и пр. То есть эффект — не «рывок сверху», а сохранение условий для расширения торговли.

Итог:
Верными последствиями считаю: укрепление православия, сохранение независимости северных земель, а также (в опосредованном виде) развитие новгородской торговли. Неверными — «централизация Руси» и «союз с крестоносцами против Батыя».