В чём видит Пушкин предназначение поэта и как он обосновывает в стихах право на бессмертие?

Коротко: у Пушкина поэт — не ремесленник и не шут при дворе, а посредник между «небом» и людьми, человек призвания и совести. Его миссия — служить истине, свободе и милосердию, пробуждать «чувства добрые» и «глаголом жечь сердца». Право на бессмертие он выводит не из громких титулов, а из верности этому служению и из силы слова, которое переживает автора.

Если развернуть:

1. Предназначение поэта.
   – В «Пророке» поэт показан как человек, прошедший духовное преобразование: ему дарованы «вещие зеницы» и «жало мудрой змеи», а главное — заповедь: «Восстань, пророк… и глаголом жги сердца людей». Это не про «удачную рифму», а про нравственную миссию — говорить правду и зажигать совесть.
   – В стихотворении «Поэт» поэт противопоставлен самому себе «обыденному»: пока не пришло вдохновение, он ничем не отличается от толпы; но когда «святой глагол» озаряет, он становится органом высшей воли. Поэт не следует вкусу публики — он следует велению Музы.
   – В «Поэте и толпе» Пушкин прямо отказывается от роли развлечителя: толпа требует пользы и шума, поэт же отвечает перед внутренним законом.
   – «Разговор книгопродавца с поэтом» добавляет важную деталь: поэзия не должна превращаться в товар; призвание выше рынка и конъюнктуры.
   – В «Эхо» звучит мысль о том, что поэт может оставаться непонятым современниками, но его слово отзывается — значит, миссия исполняется, даже если автору не аплодируют.

2. Как он обосновывает право на бессмертие.
   Главная формула — «Памятник» («Я памятник себе воздвиг нерукотворный…»). Пушкин объясняет: его бессмертие основано не на бронзе и мраморе, а на живом народном признании — «к нему не зарастёт народная тропа». И это признание заслужено конкретно:
   – «что чувства добрые я лирой пробуждал» — поэзия воздействует на сердца, облагораживает человека;
   – «что в мой жестокий век восславил я Свободу и милость к падшим призывал» — гражданский нерв лирики: свобода как ценность и сострадание как норма;
   – универсальность и языковая работа: «и назовёт меня всяк сущий в ней язык» — его речь стала мерой русского слова, понятной разным народам огромной страны.
   Иными словами, поэт «бессмертен» не потому, что сам так решил, а потому что его слово стало частью национальной памяти и нравственного опыта.

3. Итог.
   Пушкин видит предназначение поэта в служении высшей правде и в пробуждении человеческого достоинства. Бессмертие — следствие выполненной миссии: когда поэзия очищает, учит свободе и милосердию и воплощена в совершенном, ясном, музыкальном слове, она остаётся «нерукотворным памятником», через который голос поэта продолжает жить в поколениях.