Почему Снежная королева выбрала Кая?

Коротко: потому что Кай уже «принадлежал» её миру — осколки дьявольского зеркала сделали его взгляд холодным, а сердце — бесчувственным. С такой трещиной внутри он стал идеальной добычей для Снежной королевы.

А если развернуто, то я вижу несколько причин.

1. «Настройка» на её холод. После попадания осколков Кай начинает любоваться геометрией, искать изъяны в прекрасном, язвить и отвергать живое тепло. Он видит в снежинке не чудо, а правильный узор. Это чистая эстетика Снежной королевы: холодная, безжалостно-рациональная красота. Ей не нужно «ломать» такого мальчика — он уже настроен на её частоту.

2. Ему нравится то, что нравится ей. Сцена во дворе: Кай дерзит снежинкам, восторгается их узорами, не боится морозной остроты. Для Королевы это как маяк: ребёнок, которому приятно холодное совершенство, сам тянется к саням льда.

3. Практический расчёт. В её дворце Кай сидит над льдинками-плитками, раскладывая их как буквы и пытаясь сложить слово «Вечность». Нужен кто-то с «замороженной» чувствительностью и любовью к логическим головоломкам — упорный, терпеливый, сухой. После осколка Кай как раз такой: он может часами собирать идеальные комбинации и не скучать.

4. Символически — это выбор Разума без Сердца. Королева — аллегория холодного ума, красоты формы, логики без сочувствия. Кай, потерявший способность плакать и сопереживать, становится для неё логичным «спутником». Он — доказательство, что если вынуть из человека тепло, он перестанет сопротивляться морозной пустоте.

5. Контраст к Герде. Сюжетно Королева «выбирает» Кая ещё и затем, чтобы проявилась сила Герды. Чем более «подходящим» становится Кай для царства льда, тем яснее видна сила живой любви, которая его возвращает. Без такого «идеального пленника» не было бы и чуда спасения.

То есть Снежная королева не просто случайно уводит мальчика с санками. Она распознаёт в Кае своего — того, кого осколок уже отрезал от тепла и сделал способным жить по законам её ледяного царства. Именно поэтому она и «выбрала» его.