Что такое ода и элегия? К какому роду литературы относятся подобные произведения?

Ода и элегия — это два классических жанра лирической поэзии.

Ода — торжественное, приподнятое лирическое стихотворение, в котором «воспевается» важный предмет: государь, герой, событие, добродетель, родина, природа, наука и т. п. Для оды характерны:

• высокий стиль, риторические обращения, восклицания, призывы;

• логически выстроенное развитие чувства — от восхищения к нравственно-философским выводам;

• строфичность и чёткая композиция (в античности — строфа/антистрофа/эпод; у классицистов — строгие строфы, александрийский стих);

• публичность интонации: речь как бы обращена к аудитории или к торжественному адресату.
  В европейской традиции различают «пиндарическую» (высокую, сложную) и «анакреонтическую» (лёгкую, игривую) линии; в русской — прежде всего ода классицизма (Ломоносов, Державин), позже — романтические и философские оды.

Элегия — лирическое стихотворение задумчиво-печального, медитативного характера. Главные признаки:

• настроение скорби, тихой грусти, размышления о судьбе, времени, любви, одиночестве, утрате;

• исповедальность и интимность интонации, «внутренний» голос, а не публичное торжество;

• свободная композиция, часто — плавная, напевная речь; в античности писалась элегическим дистихом, позже форма не строго фиксирована.
  В новой европейской и русской поэзии элегия становится жанром личной, философской лирики (Жуковский, Баратынский, Пушкин, Тютчев и др.).

К какому роду литературы относятся?
И ода, и элегия — жанры лирики (лирического рода литературы), то есть произведения, где на первом плане — выражение чувств и переживаний лирического героя, а не развернутый сюжет (эпос) и не сценическое действие (драма).