5х-2/х+2=6х-21/х-3 квадратное уравнение

Для того чтобы решить данное уравнение, сначала нужно привести его к стандартной форме квадратного уравнения. Рассмотрим уравнение:

Шаг 1. Умножим обе стороны на произведение знаменателей $(x + 2)(x - 3)$, чтобы избавиться от дробей. Это даст нам:

Шаг 2. Раскроем скобки с обеих сторон:

Шаг 3. Подставляем эти выражения в исходное уравнение:

Шаг 4. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

Шаг 5. Упрощаем уравнение:

Шаг 6. Умножим все на $-1$, чтобы избавиться от минуса перед $x^2$:

Теперь у нас стандартное квадратное уравнение:

Шаг 7. Решаем квадратное уравнение с помощью формулы для нахождения корней:

Для уравнения $x^2 + 8x - 48 = 0$ коэффициенты: $a = 1$, $b = 8$, $c = -48$.

Подставляем в формулу:

Шаг 8. Находим два корня:

1. $x = \frac{-8 + 16}{2} = \frac{8}{2} = 4$

2. $x = \frac{-8 - 16}{2} = \frac{-24}{2} = -12$

Ответ: $x = 4$ или $x = -12$.