Чему равен аrcctg (1) ,( 0) и (-1)

Арккотангенс (обозначается как arcctg) — это обратная функция к котангенсу. В отличие от арктангенса, который возвращает значение угла, чей тангенс равен числу, арккотангенс возвращает угол, чей котангенс равен заданному числу.

Рассмотрим значения для арккотангенса:

1. arcctg(1): Это угол, котангенс которого равен 1. Котангенс угла — это отношение косинуса к синусу. Угол, котангенс которого равен 1, равен $\frac{\pi}{4}$ или 45°. То есть:

   $$\text{arcctg}(1) = \frac{\pi}{4} \, \text{или} \, 45^\circ$$

2. arcctg(0): Это угол, котангенс которого равен 0. Котангенс равен нулю, когда косинус равен нулю, а синус — единице. Такой угол равен $\frac{\pi}{2}$ или 90°:

   $$\text{arcctg}(0) = \frac{\pi}{2} \, \text{или} \, 90^\circ$$

3. arcctg(-1): Это угол, котангенс которого равен -1. Котангенс угла равен -1, когда угол равен $\frac{3\pi}{4}$ или 135°:

   $$\text{arcctg}(-1) = \frac{3\pi}{4} \, \text{или} \, 135^\circ$$

Таким образом, для данных значений:

• $\text{arcctg}(1) = \frac{\pi}{4}$ или 45°,

• $\text{arcctg}(0) = \frac{\pi}{2}$ или 90°,

• $\text{arcctg}(-1) = \frac{3\pi}{4}$ или 135°.