Вопрос задан 16.06.2025 в 07:05. Предмет Математика. Спрашивает Добровольская Мария.

Решите уравнение: -3(1 + 4х) = -4х - 5.

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Крюкова Арина.

Рассмотрим уравнение

−3(1+4x)=−4x−5.-3\bigl(1+4x\bigr)=-4x-5.

1. Раскрываем скобки слева.

−3⋅1−3⋅4x=−3−12x.-3\cdot1-3\cdot4x=-3-12x.

Теперь уравнение имеет вид

−3−12x=−4x−5.-3-12x=-4x-5.

2. Переносим все, что содержит xx, в левую часть, а числа — в правую.
Прибавляем 12x12x к обеим частям и прибавляем 55 к обеим частям:

−12x+12x−3+5=−4x+12x−5+5⟹−8x=−2.-12x+12x-3+5=-4x+12x-5+5\quad\Longrightarrow\quad -8x=-2.

3. Делим обе части на −8-8 (коэффициент при xx):

x=−2−8=14.x=\frac{-2}{-8}=\frac14.

4. Проверка.
Подставляем x=14x=\frac14 в исходное уравнение:

  • Левая часть: −3(1+4⋅14)=−3(1+1)=−3⋅2=−6.-3\bigl(1+4\cdot\frac14\bigr)=-3(1+1)=-3\cdot2=-6.

  • Правая часть: −4⋅14−5=−1−5=−6.-4\cdot\frac14-5=-1-5=-6.

Обе части равны, значит x=14x=\frac14 удовлетворяет уравнению.

x=14\boxed{x=\dfrac14}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос