Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 6 и 10 2) 9 и 12 3) 14 и 28 4) 8 и 9 5) 32 и 48 6) 8, 9 и 15

Как искать наименьшее общее кратное (НОК)

1. Разложите каждое число на простые множители.

2. Для каждого простого множителя возьмите наибольшую степень, с которой он встречается хотя бы в одном из разложений.

3. Перемножьте эти максимальные степени — получите НОК.

1) 6 и 10

• 6 = 2 × 3

• 10 = 2 × 5
  Максимальные степени: 2¹, 3¹, 5¹ → 2 × 3 × 5 = 30

2) 9 и 12

• 9 = 3²

• 12 = 2² × 3¹
  Максимальные степени: 2², 3² → 4 × 9 = 36

3) 14 и 28

• 14 = 2 × 7

• 28 = 2² × 7¹
  Максимальные степени: 2², 7¹ → 4 × 7 = 28

4) 8 и 9

• 8 = 2³

• 9 = 3²
  Максимальные степени: 2³, 3² → 8 × 9 = 72

5) 32 и 48

• 32 = 2⁵

• 48 = 2⁴ × 3¹
  Максимальные степени: 2⁵, 3¹ → 32 × 3 = 96

6) 8, 9 и 15

• 8 = 2³

• 9 = 3²

• 15 = 3¹ × 5¹
  Максимальные степени: 2³, 3², 5¹ → 8 × 9 × 5 = 360

Ответы:

1. 30

2. 36

3. 28

4. 72

5. 96

6. 360