Вопрос задан 19.06.2025 в 11:52. Предмет Математика. Спрашивает Гусейнов Фарид.

Решите уравнение (x-5)(x-2)-(x+1)(x-4)=6.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Строганов Валера.

Решим пошагово:

  1. Раскроем скобки в каждом произведении:

(x−5)(x−2)=x2−7x+10,(x+1)(x−4)=x2−3x−4.(x-5)(x-2)=x^{2}-7x+10,\qquad (x+1)(x-4)=x^{2}-3x-4.

  1. Вычислим разность этих выражений:

(x−5)(x−2)−(x+1)(x−4)=(x2−7x+10)−(x2−3x−4)=x2−7x+10−x2+3x+4=−4x+14.(x-5)(x-2)-(x+1)(x-4)=\bigl(x^{2}-7x+10\bigr)-\bigl(x^{2}-3x-4\bigr) =x^{2}-7x+10-x^{2}+3x+4 =-4x+14.

  1. Приравниваем к 6 по условию задачи:

−4x+14=6.-4x+14=6.

  1. Решаем полученное линейное уравнение:

−4x=6−14=−8    ⟹    x=−8−4=2.-4x=6-14=-8\;\;\Longrightarrow\;\;x=\frac{-8}{-4}=2.

  1. Проверка:

(x−5)(x−2)−(x+1)(x−4)∣x=2=(2−5)(2−2)−(2+1)(2−4)=(−3)(0)−3(−2)=0+6=6.(x-5)(x-2)-(x+1)(x-4)\Big|_{x=2}=(2-5)(2-2)-(2+1)(2-4)=(-3)(0)-3(-2)=0+6=6.

Левая часть равна 6, следовательно, найденное значение удовлетворяет исходному уравнению.

Ответ: x=2.x = 2.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 10.11.2024 11:36 291 Хабибуллина Аида
Математика 02.03.2025 15:13 161 Макаров Пётр
Математика 27.11.2024 19:12 276 Долгобородова Анастасия
Математика 09.10.2024 14:16 656 Тасимова Азалия
Математика 28.01.2025 12:48 277 Nurmamedova Emiliya
Математика 25.03.2025 06:12 165 Шульц Наташа
Математика 13.06.2025 06:04 95 Михайлов Максим
Математика 13.04.2025 06:38 313 Мун Анастасия
Математика 17.03.2025 17:56 241 Стеценко Юля
Математика 19.05.2025 09:01 60 Слипченко Валерия
Математика 09.06.2025 15:00 20 Сергеевич Александр

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 31.12.2024 16:10 1197 Банная Настена
Математика 07.01.2024 12:51 1740 Киреев Кирилл
Математика 12.07.2025 09:47 1024 Быков Дима
Математика 07.05.2025 08:39 980 Mamutkina Liza
Математика 08.10.2026 21:23 25 Листиков Миша
Математика 19.06.2026 19:44 64 Иванов Иван
Математика 09.01.2024 07:30 1506 Ким Александр
Математика 13.01.2026 10:02 914 Аргер Дашка
Математика 28.08.2026 14:52 15 Тангочин Никита
Математика 22.09.2025 14:45 18 Шевцова Анастасия

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос