4-х>=3х+2

Решение неравенства

Дано:

1. Переносим все слагаемые в левую часть

   $$4 - x - 3x - 2 \;\ge\; 0.$$

2. Приводим подобные

   $$4 - 2 - 4x \;\ge\; 0 \quad\Longrightarrow\quad 2 - 4x \;\ge\; 0.$$

3. Изолируем переменную

   $$-4x \;\ge\; -2.$$

4. Делим обе части на $-4$
   При делении (или умножении) неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

   $$x \;\le\; \frac{-2}{-4} \quad\Longrightarrow\quad x \;\le\; \tfrac12.$$

Ответ

Или в интервальном виде: $(-\infty;\,0{,}5\,]$.