найти 5sinA , если cosA= (2корня из 6)/5 и A принадлежит (3пи/2;2пи)

Чтобы найти $5\sin A$, воспользуемся основными тригонометрическими соотношениями и информацией о четверти, в которой находится угол $A$.

1. Вычисляем $\sin A$ через основное тригонометрическое тождество

Подставляем $\cos A = \dfrac{2\sqrt6}{5}$:

Отсюда

2. Определяем знак $\sin A$

Угол $A$ принадлежит интервалу $\left(\tfrac{3\pi}{2}, 2\pi\right)$ — это IV четверть.
В IV четверти синус отрицателен, поэтому

3. Находим $5\sin A$

Ответ: $-1$.