В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.

Пусть у первого сосуда длина стороны правильного (равностороннего) треугольника — $a$.
Площадь основания равна

Высота слоя воды в нём $h_1 = 80$ см, поэтому объём налитой воды

Второй сосуд

У второго сосуда сторона основания в четыре раза больше: $a_2 = 4a$.

Площадь его основания

Объём воды остаётся тем же $V$, поэтому высота нового уровня $h_2$ найдётся из равенства

Ответ: 5 см.