(x^2−25)^2+(x^2+2x−15)^2=0.

Рассмотрим уравнение

1. Сумма квадратов равна нулю

Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю тогда и только тогда, когда каждое из них равно нулю.
Следовательно, необходимо и достаточно решить систему

2. Решаем первое уравнение

3. Решаем второе уравнение

Дискриминант $D=2^{2}-4\cdot1\cdot(-15)=4+60=64$,
$\sqrt{D}=8$.

4. Находим общее решение системы

Полученные наборы корней:

• из первого уравнения: $x=\pm5$;

• из второго уравнения: $x=3,\,-5$.

Пересечение множеств даёт единственное значение

5. Проверка

Подставим $x=-5$ в исходное выражение:

Оба квадрата обнуляются, а значит и их сумма равна нулю.

Ответ