Решите уравнение: 6x - 5(3x + 2) = 5(x - 1) - 8

Решение уравнения

Дано:

1. Раскрываем скобки

Левая часть

Правая часть

2. Получаем простое линейное уравнение

3. Переносим все члены, содержащие $x$, в одну сторону, а свободные — в другую

4. Находим $x$

5. Проверка

Подставим $x = \dfrac{3}{14}$ в исходное уравнение.

• Левая часть

  $$6\!\left(\frac{3}{14}\right) - 5\!\left(3\!\left(\frac{3}{14}\right) + 2\right) = \frac{18}{14} - 5\!\left(\frac{9}{14} + 2\right) = \frac{9}{7} - 5\!\left(\frac{9}{14} + \frac{28}{14}\right) = \frac{9}{7} - 5\!\left(\frac{37}{14}\right) = \frac{9}{7} - \frac{185}{14} = \frac{18}{14} - \frac{185}{14} = -\frac{167}{14}.$$

• Правая часть

  $$5\!\left(\frac{3}{14} - 1\right) - 8 = 5\!\left(\frac{3}{14} - \frac{14}{14}\right) - 8 = 5\!\left(-\frac{11}{14}\right) - 8 = -\frac{55}{14} - 8 = -\frac{55}{14} - \frac{112}{14} = -\frac{167}{14}.$$

Левая и правая части совпали, значит найденное значение верно.

Ответ