Разложите на множители 1) х^2-7x+10 2) 3x^2-5x-2

Для разложения на множители выражения $x^2 - 7x + 10$, нужно найти такие два числа, которые:

• В сумме дают $-7$ (коэффициент при $x$),

• В произведении дают $10$ (свободный член).

Эти числа — $-5$ и $-2$, так как:

Следовательно, разложение будет таким:

Для разложения выражения $3x^2 - 5x - 2$ воспользуемся методом разложения на два числа, которые при умножении дают произведение $3 \times (-2) = -6$, а в сумме дают $-5$.

Найдем такие числа. Это $1$ и $-6$, так как:

Теперь разложим средний член на два выражения, используя найденные числа:

Группируем:

Вынесем общие множители:

Теперь выносим общий множитель $(3x + 1)$:

Таким образом, разложение выражения $3x^2 - 5x - 2$ будет: