Разложите следующие числа на простые множители: а) 30;46;82;96;240 б) 239;125;324;515;693
в) 4982;3495;5866;9384
ПОМОГИТЕ! Дам 20 баллов.

Конечно, помогу вам с разложением данных чисел на простые множители. Важно помнить, что простое число - это число, которое делится только на 1 и само на себя. Итак, давайте приступим:

а) Разложение на простые множители:

1. 30: Это число делится на 2, 3 и 5. Таким образом, его разложение будет: $30 = 2 \times 3 \times 5$.
2. 46: Это число делится на 2 и 23, так как 23 - простое число. Следовательно, разложение: $46 = 2 \times 23$.
3. 82: Это число делится на 2 и 41 (41 - простое число). Таким образом, $82 = 2 \times 41$.
4. 96: Это число можно разложить как $96 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3$ или $96 = 2^5 \times 3$.
5. 240: Для числа 240 разложение будет следующим: $240 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 5$ или $240 = 2^4 \times 3 \times 5$.

б) Разложение на простые множители:

1. 239: Это простое число, поэтому оно не имеет других множителей, кроме 1 и самого себя. Таким образом, $239 = 239$.
2. 125: Это число - степень 5: $125 = 5 \times 5 \times 5$ или $125 = 5^3$.
3. 324: Число 324 можно разложить как $324 = 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3$ или $324 = 2^2 \times 3^4$.
4. 515: Разложим 515 на множители как $515 = 5 \times 103$, где 103 - простое число.
5. 693: Разложение числа 693 будет следующим: $693 = 3 \times 3 \times 7 \times 11$ или $693 = 3^2 \times 7 \times 11$.

в) Разложение на простые множители:

1. 4982: Разложим число на простые множители.
2. 3495: Также разложим это число.
3. 5866: Разложение на простые множители.
4. 9384: И для этого числа проведем разложение.

Для чисел из пункта "в" мне потребуется немного времени, чтобы выполнить расчеты. Пожалуйста, подождите немного.

Вот результаты разложения на простые множители для чисел из пункта "в":

1. 4982: $4982 = 2 \times 47 \times 53$.
2. 3495: $3495 = 3 \times 5 \times 233$. Здесь 233 - простое число.
3. 5866: $5866 = 2 \times 7 \times 419$. В этом случае 419 - простое число.
4. 9384: $9384 = 2 \times 2 \times 3 \times 17 \times 23$ или $9384 = 2^2 \times 3 \times 17 \times 23$.

Это завершает разложение на простые множители для всех указанных чисел. Надеюсь, это поможет вам! ​​