Вопрос задан 02.07.2025 в 11:33. Предмет Математика. Спрашивает Фефелов Лёша.

Раз­ло­жи­те на мно­жи­те­ли: x^2y+1-x^2-y

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ovcharova Yuliya.

Для того чтобы разложить выражение x2y+1−x2−yx^2y + 1 - x^2 - y на множители, сначала попробуем сгруппировать его элементы.

Итак, выражение:

x2y+1−x2−yx^2y + 1 - x^2 - y

Можно переписать в виде:

(x2y−x2)+(1−y)(x^2y - x^2) + (1 - y)

Теперь вынесем общий множитель из каждой группы:

x2(y−1)+1(1−y)x^2(y - 1) + 1(1 - y)

Заметим, что 1−y1 - y — это то же самое, что −(y−1)-(y - 1). Подставляем это:

x2(y−1)−(y−1)x^2(y - 1) - (y - 1)

Теперь можно вынести общий множитель (y−1)(y - 1):

(x2−1)(y−1)(x^2 - 1)(y - 1)

Далее x2−1x^2 - 1 можно разложить по формуле разности квадратов:

x2−1=(x−1)(x+1)x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1)

Итак, окончательно получаем:

(x−1)(x+1)(y−1)(x - 1)(x + 1)(y - 1)

Это и есть разложение исходного выражения на множители.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос