Найдите tg a, если (7sin a + 13cos a) / (5sin a - 17cos a) = 3.

Для того чтобы найти $\tan a$, начнем с уравнения:

Рассмотрим это уравнение и выразим его так, чтобы найти $\tan a$.

1. Умножим обе части уравнения на $(5\sin a - 17\cos a)$, чтобы избавиться от знаменателя:

2. Раскроем скобки на правой стороне:

3. Переносим все слагаемые с $\sin a$ в одну сторону, а с $\cos a$ в другую:

4. Упростим выражения:

5. Разделим обе стороны на $-8$:

6. Теперь разделим обе стороны на $\cos a$ (при условии, что $\cos a \neq 0$):

Таким образом, $\tan a = 8$.