(3х-6)^2(х-6)=(3х-6)(х-6)^2

Чтобы решить уравнение $(3x - 6)^2(x - 6) = (3x - 6)(x - 6)^2$, давайте сначала упростим обе стороны.

1. Упростим левую часть уравнения:

Раскроем квадрат в первой скобке:

Теперь умножим это выражение на $(x - 6)$:

Раскроем скобки:

2. Упростим правую часть уравнения:

Раскроем квадрат во второй скобке:

Теперь умножим $(3x - 6)$ на это выражение:

Раскроем скобки:

3. Теперь приравняем обе части:

Переносим все элементы на одну сторону:

Упростим:

Вынесем общий множитель $6x$:

4. Решим это уравнение:

Первое решение:

Теперь решим квадратное уравнение $x^2 - 8x + 12 = 0$. Используем дискриминант: