Решить уравнение \( х(2х + 1) = 3х + 4 \).

Для того чтобы решить уравнение $x(2x + 1) = 3x + 4$, давайте сначала раскроем скобки и упростим его.

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

Теперь уравнение имеет вид:

2. Переносим все члены на одну сторону, чтобы у нас получилось стандартное квадратное уравнение:

Упростим:

3. Разделим все члены на 2, чтобы упростить уравнение:

4. Теперь решим полученное квадратное уравнение с помощью формулы для решения квадратных уравнений:

Посчитаем дискриминант:

5. Теперь подставим значения в формулу:

6. Получаем два возможных значения для $x$:

и

Таким образом, решения уравнения $x(2x + 1) = 3x + 4$ — это $x = 2$ и $x = -1$.