Решительно уравнение 3х²-х+2=0

Чтобы решить уравнение $3x^2 - x + 2 = 0$, используем дискриминант.

Уравнение имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$, где:

• $a = 3$,

• $b = -1$,

• $c = 2$.

Для нахождения дискриминанта используем формулу:

Подставляем значения:

Дискриминант $D = -23$, и поскольку он отрицательный, то корней у данного уравнения нет в области действительных чисел. Это означает, что уравнение не имеет решений на множестве действительных чисел. Однако у него могут быть комплексные корни.

Для нахождения комплексных корней используем формулу для корней квадратного уравнения:

Подставляем значения:

Заменяем $\sqrt{-23}$ на $i\sqrt{23}$, где $i$ — мнимая единица:

Таким образом, комплексные корни уравнения: