Вычислите:cos315 градусов

Чтобы вычислить $\cos(315^\circ)$, можно воспользоваться свойствами тригонометрических функций и определить значение косинуса для угла в 315 градусов.

1. Угол 315 градусов находится в четвертой четверти на круге координат.

2. Угол 315 градусов можно записать как $360^\circ - 45^\circ$. Это означает, что угол 315 градусов является дополнением угла 45 градусов до полного оборота (360 градусов).

3. Косинус угла $360^\circ - \theta$ равен косинусу угла $\theta$, но с учетом знака, так как в четвертой четверти косинус положительный.

Так, $\cos(315^\circ) = \cos(45^\circ)$.

Известно, что $\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.

Следовательно, $\cos(315^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$.