Вопрос задан 09.07.2025 в 22:40. Предмет Математика. Спрашивает Кацемба Алина.

Упростите выражение cos(а-b)-cos a cos b

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Рыженкова Эвелина.

Для того чтобы упростить выражение cos⁡(a−b)−cos⁡acos⁡b\cos(a - b) - \cos a \cos b, воспользуемся формулой для косинуса разности углов.

Формула для cos⁡(a−b)\cos(a - b) выглядит так:

cos⁡(a−b)=cos⁡acos⁡b+sin⁡asin⁡b\cos(a - b) = \cos a \cos b + \sin a \sin b

Теперь подставим это в исходное выражение:

cos⁡(a−b)−cos⁡acos⁡b=(cos⁡acos⁡b+sin⁡asin⁡b)−cos⁡acos⁡b\cos(a - b) - \cos a \cos b = (\cos a \cos b + \sin a \sin b) - \cos a \cos b

Теперь видим, что cos⁡acos⁡b\cos a \cos b в обеих частях выражения можно сократить:

cos⁡acos⁡b+sin⁡asin⁡b−cos⁡acos⁡b=sin⁡asin⁡b\cos a \cos b + \sin a \sin b - \cos a \cos b = \sin a \sin b

Таким образом, упрощённое выражение:

sin⁡asin⁡b\sin a \sin b

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос