8x(1+2x)-(4x+3)(4x-3)=2x

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение выглядит так:

$8x(1 + 2x) - (4x + 3)(4x - 3) = 2x$

1. Раскроем скобки в первом произведении:
   $8x(1 + 2x) = 8x + 16x^2$

2. Теперь раскроем скобки во втором произведении, используя формулу разности квадратов:
   $(4x + 3)(4x - 3) = (4x)^2 - (3)^2 = 16x^2 - 9$

Теперь у нас следующее уравнение:

$8x + 16x^2 - (16x^2 - 9) = 2x$

3. Раскроем скобки во втором терме:
   $8x + 16x^2 - 16x^2 + 9 = 2x$

4. Упростим выражение:
   $8x + 9 = 2x$

5. Переносим все переменные на одну сторону, а константы — на другую:
   $8x - 2x = -9$

6. Упростим:
   $6x = -9$

7. Разделим обе стороны на 6:
   $x = \frac{-9}{6} = -\frac{3}{2}$

Ответ: $x = -\frac{3}{2}$