Упростите выражение: (х-2)^2 - х(х-2). Объясните, как решать.

Для упрощения выражения $(x - 2)^2 - x(x - 2)$ нужно выполнить несколько шагов. Рассмотрим решение пошагово:

1. Разкроем скобки в первом квадрате:

   $$(x - 2)^2 = (x - 2)(x - 2)$$

   Применим формулу квадрата разности $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$:

   $$(x - 2)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^2 = x^2 - 4x + 4$$

2. Разкроем скобки во втором выражении $-x(x - 2)$:

   $$-x(x - 2) = -x^2 + 2x$$

3. Теперь подставим результаты обратно в исходное выражение:

   $$(x - 2)^2 - x(x - 2) = (x^2 - 4x + 4) - ( -x^2 + 2x)$$

4. Упростим выражение:

   $$x^2 - 4x + 4 + x^2 - 2x$$

5. Теперь объединим подобные слагаемые:

   $$x^2 + x^2 = 2x^2, \quad -4x - 2x = -6x, \quad 4 \text{ остается без изменений.}$$

6. Получаем окончательное упрощенное выражение:

   $$2x^2 - 6x + 4$$

Таким образом, упрощенное выражение равно $2x^2 - 6x + 4$.