1. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство: б) (a – 2)2 > a(a– 4);г)

Для того чтобы доказать неравенство $(a - 2)^2 > a(a - 4)$, преобразуем его и упростим.

1. Начнем с раскрытия обеих сторон неравенства.

Слева у нас выражение $(a - 2)^2$:

Справа у нас выражение $a(a - 4)$:

Теперь подставим эти выражения в неравенство:

2. Упростим это неравенство, вычтя $a^2 - 4a$ с обеих сторон:

3. Очевидно, что $4 > 0$ всегда верно.

Таким образом, неравенство $(a - 2)^2 > a(a - 4)$ выполняется для любого значения переменной $a$.