По заданному значению функции найдите значения остальных тригонометрических функций (ответы запишите в виде десятичной дроби). ctg a=-4/3, пи/2

Задано, что $\cot(a) = -\frac{4}{3}$, а угол $a$ находится в промежутке от 0 до $\frac{\pi}{2}$ (первый четверть окружности).

Шаг 1: Найдем синус и косинус

Мы знаем, что:

Также, по определению, мы знаем, что $\cot(a) = -\frac{4}{3}$. Значит:

Пусть $\sin(a) = x$. Тогда:

Мы используем основное тригонометрическое тождество:

Подставляем $\cos(a) = -\frac{4}{3} \cdot x$:

Упрощаем выражение:

Таким образом, $\sin(a) = \frac{3}{5}$.

Теперь найдем $\cos(a)$:

Шаг 2: Найдем другие тригонометрические функции

1. Синус ($\sin(a)$) уже найден:

2. Косинус ($\cos(a)$):

3. Тангенс ($\tan(a)$):

4. Котангенс ($\cot(a)$):

Ответ:

• $\sin(a) = \frac{3}{5} = 0.6$

• $\cos(a) = -\frac{4}{5} = -0.8$

• $\tan(a) = -\frac{3}{4} = -0.75$

• $\cot(a) = -\frac{4}{3} = -1.3333$