Вычислите (1/6+5/18)-(1/18+1/24)

Для того чтобы вычислить выражение $(\frac{1}{6} + \frac{5}{18}) - (\frac{1}{18} + \frac{1}{24})$, нужно сначала упростить его, разлагая на более простые части.

1. Сначала вычислим $\frac{1}{6} + \frac{5}{18}$.
   Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 18 — это 18.

   $$\frac{1}{6} = \frac{3}{18}$$

   Теперь можно сложить:

   $$\frac{3}{18} + \frac{5}{18} = \frac{8}{18}$$

   Упростим дробь $\frac{8}{18}$, поделив числитель и знаменатель на 2:

   $$\frac{8}{18} = \frac{4}{9}$$

2. Теперь вычислим $\frac{1}{18} + \frac{1}{24}$.
   Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 24 — это 72.

   $$\frac{1}{18} = \frac{4}{72}, \quad \frac{1}{24} = \frac{3}{72}$$

   Складываем:

   $$\frac{4}{72} + \frac{3}{72} = \frac{7}{72}$$

3. Теперь вычитаем $\frac{7}{72}$ из $\frac{4}{9}$. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 72 — это 72.

   $$\frac{4}{9} = \frac{32}{72}$$

   Теперь вычитаем:

   $$\frac{32}{72} - \frac{7}{72} = \frac{25}{72}$$

Ответ: $\frac{25}{72}$.