Натуральные числа от 1 до 100 записаны в один ряд. Сколько в этом ряде цифр 0, 1, 5, 7, 9?

Для того чтобы найти, сколько цифр 0, 1, 5, 7 и 9 содержатся в числе от 1 до 100, нужно учесть каждое число в этом диапазоне и посчитать, сколько раз встречаются эти цифры.

Рассмотрим:

1. Числа от 1 до 9:
   В этом диапазоне цифры 0 нет, но встречаются все остальные интересующие нас цифры:

   • 1 – 1 раз

   • 5 – 1 раз

   • 7 – 1 раз

   • 9 – 1 раз

   Итак, в числах от 1 до 9 встречаются цифры: 1, 5, 7, 9.

2. Числа от 10 до 99:
   Для чисел, состоящих из двух цифр, нужно отдельно рассматривать десятки и единицы.

   • Цифра 0 встречается в числах 10, 20, 30, …, 90. То есть, 9 раз.

   • Цифра 1 встречается:

     • В числе 10 в десятках.

     • В числах 11, 21, 31, …, 91 в единицах.
       Всего: 10 раз.

   • Цифра 5 встречается:

     • В числах 50, 51, 52, …, 59.
       Всего: 10 раз.

   • Цифра 7 встречается:

     • В числах 70, 71, 72, …, 79.
       Всего: 10 раз.

   • Цифра 9 встречается:

     • В числах 90, 91, 92, …, 99.
       Всего: 10 раз.

3. Число 100:
   В числе 100 цифры 0 встречаются дважды, а цифры 1 – один раз.

Теперь подведем итог:

• Цифра 0 встречается 9 раз (в числах 10, 20, 30, ..., 90) + 2 раза в числе 100 = 11 раз.

• Цифра 1 встречается 1 раз в числе 1, 10 раз в числах 11, 21, ..., 91 + 1 раз в числе 100 = 12 раз.

• Цифра 5 встречается 10 раз в числах 50, 51, ..., 59 = 10 раз.

• Цифра 7 встречается 10 раз в числах 70, 71, ..., 79 = 10 раз.

• Цифра 9 встречается 10 раз в числах 90, 91, ..., 99 = 10 раз.

Итак, суммируем все цифры:
11 (цифра 0) + 12 (цифра 1) + 10 (цифра 5) + 10 (цифра 7) + 10 (цифра 9) = 53 цифры.

Ответ: в ряду чисел от 1 до 100 встречается 53 цифры 0, 1, 5, 7 и 9.