Решите уравнение: 3^(2x) - 4 = 243

Для решения уравнения $3^{2x} - 4 = 243$, сначала нужно избавиться от числа 4, добавив его к обеим частям уравнения:

Теперь у нас есть уравнение $3^{2x} = 247$. Для того чтобы решить его, используем логарифм по основанию 3. Для этого возьмём логарифм от обеих частей уравнения:

Используя свойство логарифмов, что $\log_a(a^b) = b$, получаем:

Теперь найдём значение $\log_3(247)$. Поскольку 247 не является степенью числа 3, используем логарифм по основанию 10:

Вычислим логарифмы:

Подставляем значения:

Теперь подставляем это в уравнение:

Делим обе части уравнения на 2:

Ответ: $x \approx 2.51$.