Вопрос задан 24.07.2025 в 19:05. Предмет Математика. Спрашивает Шарипов Денис.

Представьте в виде многочлена: 2a^2*(a-1)*(3-a)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Зятева Дарья.

Для того чтобы представить выражение 2a2⋅(a−1)⋅(3−a)2a^2 \cdot (a-1) \cdot (3-a) в виде многочлена, нужно последовательно раскрыть скобки.

  1. Начнем с того, что раскрываем скобки (a−1)(a-1) и (3−a)(3-a).

(a−1)⋅(3−a)(a-1) \cdot (3-a)

Для этого применяем распределительное свойство умножения:

(a−1)⋅(3−a)=a(3−a)−1(3−a)=3a−a2−3+a(a-1) \cdot (3-a) = a(3-a) - 1(3-a) = 3a - a^2 - 3 + a

Упрощаем:

3a−a2−3+a=−a2+4a−33a - a^2 - 3 + a = -a^2 + 4a - 3
  1. Теперь умножаем полученное выражение на 2a22a^2.

2a2⋅(−a2+4a−3)2a^2 \cdot (-a^2 + 4a - 3)

Раскрываем скобки:

2a2⋅(−a2)=−2a42a^2 \cdot (-a^2) = -2a^4 2a2⋅4a=8a32a^2 \cdot 4a = 8a^3 2a2⋅(−3)=−6a22a^2 \cdot (-3) = -6a^2
  1. Собираем все эти термины вместе:

−2a4+8a3−6a2-2a^4 + 8a^3 - 6a^2

Итак, многочлен, представленный в виде полинома, будет:

−2a4+8a3−6a2-2a^4 + 8a^3 - 6a^2

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос