разложите многочлен на множители а)ax-ay+bx-by б)2x+7y+14+xy в)ay-12bx+3ax-4by

а) Разложим многочлен $ax - ay + bx - by$:

1. Группируем слагаемые:

   $$(ax - ay) + (bx - by)$$

2. В первой группе можно выделить общий множитель $a$, во второй — $b$:

   $$a(x - y) + b(x - y)$$

3. Теперь выделим общий множитель $(x - y)$:

   $$(x - y)(a + b)$$

Ответ: $(x - y)(a + b)$

б) Разложим многочлен $2x + 7y + 14 + xy$:

1. Сгруппируем слагаемые:

   $$(2x + xy) + (7y + 14)$$

2. В первой группе можно выделить общий множитель $x$, во второй — $7$:

   $$x(2 + y) + 7(y + 2)$$

3. Поменяем местами скобки во втором выражении, чтобы привести их к одинаковому виду:

   $$x(2 + y) + 7(2 + y)$$

4. Теперь выделим общий множитель $(2 + y)$:

   $$(2 + y)(x + 7)$$

Ответ: $(2 + y)(x + 7)$

в) Разложим многочлен $ay - 12bx + 3ax - 4by$:

1. Сгруппируем слагаемые:

   $$(ay - 4by) + (3ax - 12bx)$$

2. В первой группе можно выделить общий множитель $y$, во второй — $3x$:

   $$y(a - 4b) + 3x(a - 4b)$$

3. Теперь выделим общий множитель $(a - 4b)$:

   $$(a - 4b)(y + 3x)$$

Ответ: $(a - 4b)(y + 3x)$