Решите уравнение (х - 7)² = (х + 4)²

Чтобы решить уравнение $(x - 7)^2 = (x + 4)^2$, давайте начнем с раскрытия обеих сторон.

1. Раскроем квадрат каждой из сторон уравнения:

2. Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

3. Упростим уравнение, вычитая $x^2$ с обеих сторон:

4. Переносим все члены с $x$ на одну сторону, а все числа — на другую:

5. Разделим обе стороны на $-22$:

Таким образом, решение уравнения: $x = \frac{3}{2}$.

Проверим это решение. Подставим $x = \frac{3}{2}$ в исходное уравнение:

Равенство выполняется, значит, решение $x = \frac{3}{2}$ правильное.