Докажите неравенства: а) 2(4х-1)+х < 3(3х+2) б) (у-1)(у+1) > у(^в квадрате)-2

а) Докажем неравенство: $2(4x - 1) + x < 3(3x + 2)$

1. Раскроем скобки с обеих сторон неравенства.

Слева:

Тогда левая часть:

Справа:

Теперь неравенство выглядит так:

2. Упростим его:

Это истинное неравенство. Оно выполняется всегда, поэтому исходное неравенство верно для всех значений $x$.

б) Докажем неравенство: $(y - 1)(y + 1) > y^2 - 2$

1. Раскроем скобки слева:

Тогда неравенство примет вид:

2. Упростим:

Это также истинное неравенство, так как $-1$ действительно больше $-2$. Значит, неравенство выполняется для всех значений $y$.

Ответ:

а) Неравенство верно для всех $x$.

б) Неравенство верно для всех $y$.