Упростить выражение: tga+ctga

Для упрощения выражения $\tan(a) + \cot(a)$ можно использовать тригонометрические тождества.

1. Запишем $\cot(a)$ через $\tan(a)$:

   $$\cot(a) = \frac{1}{\tan(a)}$$

2. Подставим это в исходное выражение:

   $$\tan(a) + \cot(a) = \tan(a) + \frac{1}{\tan(a)}$$

3. Приведём к общему знаменателю:

   $$\tan(a) + \frac{1}{\tan(a)} = \frac{\tan^2(a) + 1}{\tan(a)}$$

4. Используем одно из тригонометрических тождеств: $\tan^2(a) + 1 = \sec^2(a)$. Подставляем это в выражение:

   $$\frac{\tan^2(a) + 1}{\tan(a)} = \frac{\sec^2(a)}{\tan(a)}$$

Итак, упрощённое выражение: