х^2 + 9x - 10 = 0 как решить с дискриминантом

Чтобы решить уравнение $x^2 + 9x - 10 = 0$ с помощью дискриминанта, следуем следующим шагам.

1. Определим коэффициенты. У нас квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$. В данном случае:

   • $a = 1$,

   • $b = 9$,

   • $c = -10$.

2. Вычислим дискриминант. Дискриминант для квадратного уравнения рассчитывается по формуле:

   $$D = b^2 - 4ac$$

   Подставляем значения:

   $$D = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 81 + 40 = 121$$

3. Анализируем дискриминант. Поскольку дискриминант $D = 121 > 0$, это означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

4. Находим корни с помощью формулы:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$

   Подставляем значения:

   $$x = \frac{-9 \pm \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 \pm 11}{2}$$

   Получаем два корня:

   $$x_1 = \frac{-9 + 11}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{-9 - 11}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$

Итак, корни уравнения $x^2 + 9x - 10 = 0$ — это $x_1 = 1$ и $x_2 = -10$.