Найдите наиболешее значение х, удовлетворяющее системе неравенств 6х + 18 меньше или равно 0 и х +8 больше или равен 2

Для решения задачи рассмотрим систему неравенств:

1. $6x + 18 \leq 0$

2. $x + 8 \geq 2$

Начнем с решения каждого неравенства по отдельности.

Первое неравенство:

Вычитаем 18 из обеих сторон:

Делим обе стороны на 6 (так как 6 положительное число, знак не меняется):

Второе неравенство:

Вычитаем 8 из обеих сторон:

Теперь объединяем два полученных неравенства:

Из этого следует, что наибольшее значение $x$, которое удовлетворяет системе, равно $-3$.