Система х+2у=1 , 2х+у^=-1

Чтобы решить систему уравнений:

1. $x + 2y = 1$

2. $2x + y^2 = -1$

Для начала рассмотрим первое уравнение $x + 2y = 1$. Решим его относительно $x$:

Теперь подставим это выражение для $x$ во второе уравнение $2x + y^2 = -1$:

Раскроем скобки:

Переносим все элементы в одну сторону уравнения:

Это квадратное уравнение. Используем дискриминант для его решения:

Так как дискриминант положительный, у нас два корня. Найдем их:

Таким образом, $y = 3$ или $y = 1$.

Теперь, подставим найденные значения $y$ в выражение для $x$:

1. Когда $y = 3$:

2. Когда $y = 1$:

Итак, у нас есть два решения системы:

1. $(x, y) = (-5, 3)$

2. $(x, y) = (-1, 1)$