Решите уравнение: 8 целых 9/26 - z = 5 целых 7/39

Для того чтобы решить уравнение $8 \, \frac{9}{26} - z = 5 \, \frac{7}{39}$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $8 \, \frac{9}{26} = \frac{8 \times 26 + 9}{26} = \frac{208 + 9}{26} = \frac{217}{26}$

   • $5 \, \frac{7}{39} = \frac{5 \times 39 + 7}{39} = \frac{195 + 7}{39} = \frac{202}{39}$

2. Подставляем эти значения в исходное уравнение:

   $$\frac{217}{26} - z = \frac{202}{39}$$

3. Переносим $z$ на правую сторону уравнения:

   $$z = \frac{217}{26} - \frac{202}{39}$$

4. Для того чтобы вычесть две дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 26 и 39 — это 78.

   • Приводим дробь $\frac{217}{26}$ к знаменателю 78:

     $$\frac{217}{26} = \frac{217 \times 3}{26 \times 3} = \frac{651}{78}$$

   • Приводим дробь $\frac{202}{39}$ к знаменателю 78:

     $$\frac{202}{39} = \frac{202 \times 2}{39 \times 2} = \frac{404}{78}$$

5. Теперь вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями:

   $$z = \frac{651}{78} - \frac{404}{78} = \frac{651 - 404}{78} = \frac{247}{78}$$

6. Окончательно получаем:

   $$z = \frac{247}{78}$$

7. Можно оставить дробь в виде $\frac{247}{78}$ или преобразовать её в смешанное число:

   $$\frac{247}{78} = 3 \, \frac{13}{78}$$

Таким образом, решение уравнения: $z = \frac{247}{78}$ или $z = 3 \, \frac{13}{78}$.