Вопрос задан 11.08.2025 в 12:34. Предмет Математика. Спрашивает Сластников Артём.

Какое из приведенных ниже выражений тождественно не равно (n-11)(n-7) −(7−n)(n−11): (11−n)(n−7) −(11−n)(n−7) (7−n)(11−n)

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шатилов Павел.

Для того чтобы решить этот вопрос, давайте упростим выражения и сравним их.

  1. Начнем с первого выражения: (n−11)(n−7)−(7−n)(n−11)(n-11)(n-7) - (7-n)(n-11).

Раскроем каждое из множителей:

(n−11)(n−7)=n2−7n−11n+77=n2−18n+77(n-11)(n-7) = n^2 - 7n - 11n + 77 = n^2 - 18n + 77 (7−n)(n−11)=−(n−7)(n−11)=−(n2−18n+77)=−n2+18n−77(7-n)(n-11) = - (n-7)(n-11) = -(n^2 - 18n + 77) = -n^2 + 18n - 77

Теперь, подставим эти выражения в исходное:

n2−18n+77−(−n2+18n−77)=n2−18n+77+n2−18n+77=2n2−36n+154n^2 - 18n + 77 - (-n^2 + 18n - 77) = n^2 - 18n + 77 + n^2 - 18n + 77 = 2n^2 - 36n + 154

Таким образом, исходное выражение равно 2n2−36n+1542n^2 - 36n + 154.

  1. Теперь рассмотрим варианты:

  • (11−n)(n−7)(11 - n)(n - 7):

Раскроем множители:

(11−n)(n−7)=11n−77−n2+7n=−n2+18n−77(11 - n)(n - 7) = 11n - 77 - n^2 + 7n = -n^2 + 18n - 77

Это выражение равно −n2+18n−77-n^2 + 18n - 77.

  • −(11−n)(n−7)-(11 - n)(n - 7):

−(11−n)(n−7)=−(−n2+18n−77)=n2−18n+77-(11 - n)(n - 7) = -( -n^2 + 18n - 77) = n^2 - 18n + 77

Это выражение равно n2−18n+77n^2 - 18n + 77.

  • (7−n)(11−n)(7 - n)(11 - n):

(7−n)(11−n)=77−18n+n2−7n=n2−25n+77(7 - n)(11 - n) = 77 - 18n + n^2 - 7n = n^2 - 25n + 77

Это выражение равно n2−25n+77n^2 - 25n + 77.

Теперь сравним все полученные выражения:

  • Исходное выражение: 2n2−36n+1542n^2 - 36n + 154

  • Первое выражение: −n2+18n−77-n^2 + 18n - 77

  • Второе выражение: n2−18n+77n^2 - 18n + 77

  • Третье выражение: n2−25n+77n^2 - 25n + 77

Из всех вариантов только третье выражение n2−25n+77n^2 - 25n + 77 не совпадает с исходным. Ответ: (7−n)(11−n)(7-n)(11-n).

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос