Найдите корни квадратного уравнения: 2х²-5х-3=0 3х³-8х+5=0 5х+9х+4=0 х²-12х+32=0 3х²+х-2=0

1. Для уравнения $2x^2 - 5x - 3 = 0$:

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

где $a = 2$, $b = -5$, $c = -3$.

Подставляем значения:

Таким образом, два корня:

Ответ: корни уравнения — $x_1 = 3$ и $x_2 = -\frac{1}{2}$.

2. Для уравнения $3x^3 - 8x + 5 = 0$:

Это кубическое уравнение. Найдем его корни методом подбора. Проверим простые значения, такие как $x = 1$, $x = -1$, и т.д.

Для $x = 1$:

То есть $x = 1$ — корень уравнения.

Теперь разделим $3x^3 - 8x + 5$ на $(x - 1)$ методом деления многочленов.

Получаем:

Теперь решаем квадратное уравнение $3x^2 + 3x - 5 = 0$.

Используем формулу:

где $a = 3$, $b = 3$, $c = -5$.

Подставляем:

Корни: