Вопрос задан 17.08.2025 в 11:21. Предмет Математика. Спрашивает Клыкова Полина.

Решить систему 5x^2+y^2=61/15x^2+3y^2=-61x

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Смирнов Евгений.

Решим систему уравнений:

{5x2+y2=61(1)15x2+3y2=−61x(2)\begin{cases} 5x^2 + y^2 = 61 \quad \text{(1)} \\ 15x^2 + 3y^2 = -61x \quad \text{(2)} \end{cases}

Шаг 1: Упростим систему

Уравнение (2) можно упростить, поделив обе части на 3:

5x2+y2=61(1)5x2+y2=−613x(2’)5x^2 + y^2 = 61 \quad \text{(1)} \\ 5x^2 + y^2 = -\frac{61}{3}x \quad \text{(2')}

Теперь сравним (1) и (2'). Левая часть уравнений одинаковая, значит можно приравнять правые части:

61=−613x61 = -\frac{61}{3}x

Шаг 2: Найдём xx

Решим это уравнение:

61=−613x61 = -\frac{61}{3}x

Умножим обе части на 3:

183=−61x183 = -61x

Разделим обе части на -61:

x=−3x = -3

Шаг 3: Найдём yy

Подставим x=−3x = -3 в уравнение (1):

5(−3)2+y2=615⋅9+y2=6145+y2=61y2=16y=±45(-3)^2 + y^2 = 61 \\ 5 \cdot 9 + y^2 = 61 \\ 45 + y^2 = 61 \\ y^2 = 16 \\ y = \pm 4

Ответ

Система имеет два решения:

(x,y)=(−3,4)и(−3,−4)\boxed{(x, y) = (-3, 4) \quad \text{и} \quad (-3, -4)}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 459 Тулепберген Айзере
Математика 18.03.2025 13:49 177 Мазур Оля
Математика 19.07.2025 21:21 22 Классен Сергей
Математика 06.05.2025 20:47 16 Куликова Анастасия
Математика 13.04.2025 17:28 253 Сенотрусов Паша
Математика 01.05.2025 09:37 21 Сейдалиева Даша
Математика 13.05.2025 21:37 18 Каяткин Алексей
Математика 13.06.2025 15:12 18 Букав Назар
Математика 22.06.2025 07:14 13 Шитов Артем
Математика 30.06.2025 07:52 25 Романова Софья

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 25.09.2026 07:19 18 Прасолова Софья
Математика 17.06.2025 09:58 1206 Седен Айжаана
Математика 07.01.2024 12:51 1554 Киреев Кирилл
Математика 07.05.2025 08:39 815 Mamutkina Liza
Математика 12.07.2025 09:47 860 Быков Дима
Математика 25.09.2026 17:01 24 Валитова Адиля
Математика 02.01.2024 14:59 1676 Гнатишина Элеонора
Математика 30.04.2025 16:09 148 Osinkin Stas
Математика 24.09.2026 23:17 25 Николаева Дарья
Математика 12.03.2025 06:07 123 Бортнік Ія

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 24.09.2026 23:19 24 Дульцева Ева
Математика 24.09.2026 23:17 25 Николаева Дарья
Математика 24.09.2026 23:17 10 Ivanets Vika
Математика 24.09.2026 22:49 10 Петрук Артём
Математика 24.09.2026 22:16 12 Хисматова Алсу
Математика 24.09.2026 22:16 22 Вахитов Ильдар
Математика 24.09.2026 22:15 10 Богданов Иван
Математика 24.09.2026 21:35 18 Лагойко Даша
Математика 24.09.2026 21:22 13 Плахута Ира
Математика 24.09.2026 21:27 18 Пушкарева Настя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос