Вопрос задан 17.08.2025 в 12:29. Предмет Математика. Спрашивает Стольный Кирилл.

Сократить дробь 1)3x^2 -7x+2/2-6x 2)5x^2-12x+4/6-15x

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Гавриленкова Юля.

Давайте сократим каждую из данных дробей по отдельности.


1) 3x2−7x+22−6x\frac{3x^2 - 7x + 2}{2 - 6x}

Шаг 1: Разложим числитель на множители

Ищем два числа, произведение которых равно 3⋅2=63 \cdot 2 = 6, а сумма — −7-7. Это числа −6-6 и −1-1:

3x2−7x+2=3x2−6x−x+2=3x(x−2)−1(x−2)=(3x−1)(x−2)3x^2 - 7x + 2 = 3x^2 - 6x - x + 2 = 3x(x - 2) -1(x - 2) = (3x - 1)(x - 2)

Шаг 2: Упростим знаменатель

2−6x=−6x+2=−2(3x−1)2 - 6x = -6x + 2 = -2(3x - 1)

Шаг 3: Сократим дробь

Теперь дробь выглядит так:

(3x−1)(x−2)−2(3x−1)\frac{(3x - 1)(x - 2)}{-2(3x - 1)}

Сокращаем 3x−13x - 1 в числителе и знаменателе:

(x−2)−2=−x−22\frac{(x - 2)}{-2} = -\frac{x - 2}{2}

Ответ:

−x−22-\frac{x - 2}{2}

2) 5x2−12x+46−15x\frac{5x^2 - 12x + 4}{6 - 15x}

Шаг 1: Разложим числитель на множители

Ищем два числа, произведение которых равно 5⋅4=205 \cdot 4 = 20, а сумма — −12-12. Это −10-10 и −2-2:

5x2−12x+4=5x2−10x−2x+4=5x(x−2)−2(x−2)=(5x−2)(x−2)5x^2 - 12x + 4 = 5x^2 - 10x - 2x + 4 = 5x(x - 2) -2(x - 2) = (5x - 2)(x - 2)

Шаг 2: Упростим знаменатель

6−15x=−15x+6=−3(5x−2)6 - 15x = -15x + 6 = -3(5x - 2)

Шаг 3: Сократим дробь

Теперь дробь выглядит так:

(5x−2)(x−2)−3(5x−2)\frac{(5x - 2)(x - 2)}{-3(5x - 2)}

Сокращаем 5x−25x - 2 в числителе и знаменателе:

x−2−3=−x−23\frac{x - 2}{-3} = -\frac{x - 2}{3}

Ответ:

−x−23-\frac{x - 2}{3}

Окончательные ответы:

  1. −x−22-\dfrac{x - 2}{2}

  2. −x−23-\dfrac{x - 2}{3}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 08.10.2026 13:16 17 Книшик Тетяна

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос