Решить неравенство ctg x = -1

Решим неравенство $\cot x = -1$.

Шаг 1: Поймём, что означает уравнение $\cot x = -1$

Функция $\cot x = \frac{\cos x}{\sin x}$. Значение $\cot x = -1$ означает, что $\cos x = -\sin x$. Разделим обе части на $\cos x$ (где это возможно), и получим:

Потому что:

Шаг 2: Найдём общее решение уравнения $\tan x = -1$

Функция тангенс равна –1 в следующих точках:

Пояснение: $\tan x = -1$ при $x = -\frac{\pi}{4}$, и с периодичностью $\pi$, потому что тангенс – периодическая функция с периодом $\pi$.

Шаг 3: Ответ

Общее решение неравенства (на самом деле, уравнения) $\cot x = -1$:

Это и есть все значения $x$, при которых $\cot x = -1$.