Решить методом сложения 2x-3y=3 3x+2y=24

Решим систему уравнений методом сложения:

Дана система:

1. $2x - 3y = 3$

2. $3x + 2y = 24$

Шаг 1: Приводим уравнения к такому виду, чтобы при сложении одна из переменных исключилась.

Посмотрим на коэффициенты при $y$: -3 и 2. Чтобы их устранить, найдем наименьшее общее кратное (НОК) этих коэффициентов. НОК для 3 и 2 — это 6.

Нам нужно домножить первое уравнение так, чтобы коэффициент при $y$ стал -6, а второе уравнение так, чтобы он стал +6:

Умножим первое уравнение на 2:
$(2x - 3y) \cdot 2 = 3 \cdot 2$
Получим:
$4x - 6y = 6$

Умножим второе уравнение на 3:
$(3x + 2y) \cdot 3 = 24 \cdot 3$
Получим:
$9x + 6y = 72$

Шаг 2: Складываем уравнения:

Шаг 3: Находим $x$:

Шаг 4: Подставляем найденное значение $x = 6$ в одно из исходных уравнений, например во второе:

Ответ:
$x = 6$, $y = 3$