Реши квадратное уравнение \(2(4x - 16)^2 - 6(4x - 16) + 4 = 0\).

Рассмотрим уравнение:

Заметим, что выражение $4x - 16$ повторяется. Обозначим:

Тогда уравнение примет вид:

Теперь решим это квадратное уравнение относительно $y$.

Шаг 1: Найдём дискриминант

Шаг 2: Найдём корни уравнения

Шаг 3: Возвращаемся к переменной $x$

Помним, что $y = 4x - 16$, значит:

• Если $y = 2$, то $4x - 16 = 2 \Rightarrow 4x = 18 \Rightarrow x = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}$

• Если $y = 1$, то $4x - 16 = 1 \Rightarrow 4x = 17 \Rightarrow x = \frac{17}{4}$

Ответ: